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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖北省黄冈市红安县八年级下学期期中数学试卷

如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，∠1=∠2．

（1）、求证：AE=CF；

（2）、求证：四边形EBFD是平行四边形．

举一反三

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．

如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点0，E，F分别为OB，OD上的点，且OE=OF，则由OA={#blank#}1{#/blank#}可以得到四边形AECF是平行四边形，理由是{#blank#}2{#/blank#}．

如图所示，两个完全相同的含30°角的Rt△ABC和Rt△AED叠放在一起，BC交DE于点O，AB交DE于点G，BC交AE于点F，且∠DAB=30°，以下三个结论：①AF⊥BC；②△ADG≌△ACF；③O为BC的中点；④AG=BG．其中正确的个数为（）

请认真阅读下面的数学小探究系列，完成所提出的问题：

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=4，将△ABC△绕点A顺时针旋转60°，得到△ADE，连结BE，则BE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，菱形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线上， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为旋转中心将菱形 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到菱形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交对角线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

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