（2016•丹东）如图①，△ABC与△CDE是等腰直角三角形，直角边AC、CD在同一条直线上，点M、N分别是斜边AB、DE的中点，点P为AD的中点，连接AE、BD．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2016年辽宁省丹东市中考数学试卷

如图①，△ABC与△CDE是等腰直角三角形，直角边AC、CD在同一条直线上，点M、N分别是斜边AB、DE的中点，点P为AD的中点，连接AE、BD．

（1）、猜想PM与PN的数量关系及位置关系，请直接写出结论；

（2）、现将图①中的△CDE绕着点C顺时针旋转α（0°＜α＜90°），得到图②，AE与MP、BD分别交于点G、H．请判断（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；

（3）、若图②中的等腰直角三角形变成直角三角形，使BC=kAC，CD=kCE，如图③，写出PM与PN的数量关系，并加以证明．

举一反三

如图，△P₁OA₁、△P₂A₁A₂是等腰直角三角形，点P₁、P₂在函数y＝ $\text{[math]}$ (x＞0)的图象上，斜边OA₁、A₁A₂都在x轴上，则点A₂的坐标是（　　）

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