（2016•新疆）如图，对称轴为直线x= 72 的抛物线经过点A（6，0）和B（0，﹣4）．

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2016年新疆高中班招生数学试卷

如图，对称轴为直线x= $\text{[math]}$ 的抛物线经过点A（6，0）和B（0，﹣4）．

（1）、求抛物线解析式及顶点坐标；

（2）、设点E（x，y）是抛物线上一动点，且位于第一象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形，求平行四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式；

（3）、当（2）中的平行四边形OEAF的面积为24时，请判断平行四边形OEAF是否为菱形．

举一反三

超市有一种“喜之郎”果冻礼盒，内装两个上下倒置的果冻，果冻高为4cm，底面是个直径为6cm的圆，横截面可以近似地看作一个抛物线，为了节省成本，包装应尽可能的小，那么要制作这样一个包装盒至少纸板（　　）平方厘米．（不计重合部分）

在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+2的图象与x轴交于点A，B（点B在点A的左侧），与y轴交于点C．过动点H（0，m）作平行于x轴的直线l，直线l与二次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+2的图象相交于点D，E．

如图，抛物线l：y= $\text{[math]}$ （x﹣h）²﹣2与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），将抛物线ι在x轴下方部分沿轴翻折，x轴上方的图象保持不变，就组成了函数ƒ的图象．

如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是（4，0），并且OA＝OC＝4OB，动点P在过A，B，C三点的抛物线上．

如图，抛物线y=ax²﹣5ax+c与坐标轴分别交于点A，C，E三点，其中A（﹣3，0），C（0，4），点B在x轴上，AC=BC，过点B作BD⊥x轴交抛物线于点D，点M，N分别是线段CO，BC上的动点，且CM=BN，连接MN，AM，AN．

抛物线y＝x²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为（﹣1，0），点C的坐标为（0，﹣3）.点P为抛物线y＝x²+bx+c上的一个动点.过点P作PD⊥x轴于点D，交直线BC于点E.

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