如图，抛物线y=﹣x2﹣2x+3的图象与x轴交于A．B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省襄阳市南漳县九年级上学期期末数学试卷

如图，抛物线y=﹣x²﹣2x+3的图象与x轴交于A．B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．

（1）、求A，B，C，D的坐标；

（2）、判断以点A，C，D为顶点的三角形的形状，并说明理由；

（3）、点M（ m，0）（﹣3＜m＜﹣1）为线段AB上一点，过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N，得矩形PQNM，当矩形PQMN的周长最大时，m的值是多少？并直接写出此时△AEM的面积．

举一反三

①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小

②若图象与 $\text{[math]}$ 轴有交点，则 $\text{[math]}$

③当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$

④若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

其中，正确的说法有{#blank#}1{#/blank#}．（请写出所有正确说法的序号）

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