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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

观察下列算式：1²= $\text{[math]}$ ， 1²+2²= $\text{[math]}$ ， 1²+2²+3²= $\text{[math]}$ ， 1²+2²+3²+4²= $\text{[math]}$ ， …，请用字母表示数，将你发现的一般规律用一个等式表示出来

举一反三

按一定的规律排列的一列数依次为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …，按此规律排列下去，这列数中的第7个数是（　　）

现用棱长为1cm的若干小立方体，按如图所示的规律在地上搭建若个几何体．图中每个几何体自上而下分别叫第一层，第二层…第n层（n为正整数），其中第一层摆放一个小立方体，第二层摆放4个小立方体，第三层摆放9个小立方体…，依次按此规律继续摆放．

按一定规律排列的一列数依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，按此规律排列下去，这列数的第n个数是{#blank#}1{#/blank#}.(n是正整数)

课堂上学习了勾股定理后，知道“勾三、股四、弦五”．王老师给出一组数让学生观察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；…，学生发现这些勾股数的勾都是奇数，且从 3 起就没有间断过，于是王老师提出以下问题让学生解决．

在草稿纸上计算：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值 $\text{[math]}$ ＝{#blank#}1{#/blank#}.

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