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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，在已知△ABC和△BAD中有以下四个判断：①AD=BC；②AC=BD；③∠C=∠D；④∠BAC=∠ABD．请你从中选择两个作为条件、一个作为结论，写出一个真命题并加以证明．

举一反三

如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE⊥AB、DF⊥AC，垂足为E、F，求证：EB=FC．

发现与探究：如图，△ABC和△DCE中，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠DCE=45°，点B，C，E三点共线，且BC：CE=2：1，连接AE，BD．

如图①，在等腰△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DAE=120°．

如图，AC＝AD ， BC＝BD ，则正确的结论是（）

如图，在△ABC中，AB=AC，点E在线段AC上，D在AB的延长线上，连接DE交BC于F，过E作EG⊥BC于G.

如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在AD、DC上，AE=DF=2，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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