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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广西防城港市2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O.

（1）、求证：AB＝DC；

（2）、试判断△OEF的形状，并说明理由.

举一反三

在矩形ABCD中，AD=2AB=4，E是AD的中点，一块足够大的三角板的直角顶点与点E重合，将三角板绕点E旋转，三角板的两直角边分别交AB，BC（或它们的延长线）于点M，N，设∠AEM=α（0°＜α＜90°），给出下列四个结论：

①AM=CN；

②∠AME=∠BNE；

③BN﹣AM=2；

④S_△_EMN= $\text{[math]}$ ．

上述结论中正确的个数是（）

在数学兴趣小组活动中，小亮进行数学探究活动，△ABC是边长为2的等边三角形，E是AC上一点，小亮以BE为边向BE的右侧作等边三角形BEF，连接CF．

如图，已知OC=OE，OD=OB，试说明△ADE≌△ABC．

已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD=CF，求证：AB=DE．

四边形ABCD中，∠ABC+∠D＝180°，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F.

求证：

如图，点P是正方形ABCD的边BC上一点，点M在BC的延长线上，若AP=PE且∠APE为直角．求证：CE平分∠DCM．

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