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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形．

（1）求证：AD=CE；

（2）求证：AD和CE垂直．

举一反三

分如图，在▱ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，分别连接BE、DF、BD．

如图，AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE与CF相交于D，则：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上，正确的结论是（）

如图，已知在矩形0ABC中，0A=3，OC=2，以边OA，OC所在的直线为轴建立平面直角坐标系xOy，反比例函数y= $\text{[math]}$ （x>0）的图象经过点B，点P(t，0）是x轴正半轴上的动点，将点B绕点P顺时针旋转90°，使点B恰好落在反比例y= $\text{[math]}$ （x>0）的图象上，则t的值是{#blank#}1{#/blank#}。

△ABC≌△DEF ，且△ABC的周长为80cm， A、B分别与D、E对应，且AB＝25cm，DF＝35cm，则EF的长为（）

如图1，在等腰直角三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点P为BC边上的一个动点，连接AP，以AP为直角边，A为直角顶点，在AP右侧作等腰直角三角形PAD，连接CD。

已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

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