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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省连云港市2017年中考数学模拟试卷

分如图，在▱ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，分别连接BE、DF、BD．

（1）、求证：△AEB≌△CFD；

（2）、若四边形EBFD是菱形，求∠ABD的度数．

举一反三

在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，要使四边形ABCD是正方形，还需添加一组条件．下面给出了四组条件：①AB⊥AD，且AB=AD；②AB=BD，且AB⊥BD；③OB=OC，且OB⊥OC；④AB=AD，且AC=BD．其中正确的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在直角梯形ABCD中，AD⊥DC，AB∥DC，AB=BC，AD与BC延长线交于点F，G是DC延长线上一点，AG⊥BC于E．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以AB、AC为腰向外作等腰直角三角形△ABD和△ACE，连结DE，CA的延长线交DE于点F，则与线段AF相等的是（）

如图，在△ABC中，分别以AC、BC为边作等边三角形ACD和等边三角形BCE，连接AE、BD交于点O，则∠AOB的度数为{#blank#}1{#/blank#}。

如图，已知等边△ABC和等边△BPE，点P在BC的延长线上，EC的延长线交AP于点M，连接BM；下列结论：①AP＝CE；②∠PME＝60°；③BM平分∠AME；④AM+MC＝BM，其中正确的有{#blank#}1{#/blank#}（填序号）.

如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，点E在AD上，求证：∠1＝∠2.

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