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题型：综合题题类：真题难易度：困难

2016年湖南省张家界市中考数学试卷

已知抛物线y=a（x﹣1）²﹣3（a≠0）的图象与y轴交于点A（0，﹣2），顶点为B．

（1）、试确定a的值，并写出B点的坐标；

（2）、若一次函数的图象经过A、B两点，试写出一次函数的解析式；

（3）、试在x轴上求一点P，使得△PAB的周长取最小值；

（4）、若将抛物线平移m（m≠0）个单位，所得新抛物线的顶点记作C，与原抛物线的交点记作D，问：点O、C、D能否在同一条直线上？若能，请求出m的值；若不能，请说明理由．

举一反三

同一坐标平面内，图象不可能由函数y=2x²＋1的图象通过平移变换、轴对称变换和旋转变换得到的函数是( )

若抛物线y=ax²+bx+c的顶点是A（2，1），且经过点B（1，0），则抛物线的函数关系式为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知二次函数的图象过A、C、B三点，点A的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y轴正半轴上，且AB=OC．

将二次函数 $\text{[math]}$ 的图像向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得图像的函数解析式为（）

如图，二次函数y₂=ax²+bx+3的图象与x轴相交于点A(−3，0)、B(1，0)，交y轴于点C，C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数y₁=mx+n的图象经过B.D两点.

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A（6，0），B（8，6），将线段OA平移至CB，点D在x轴正半轴上（不与点A重合），连接OC、AB、CD、BD．

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