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题型：综合题题类：真题难易度：困难

2016年湖南省张家界市中考数学试卷

已知抛物线y=a（x﹣1）²﹣3（a≠0）的图象与y轴交于点A（0，﹣2），顶点为B．

（1）、试确定a的值，并写出B点的坐标；

（2）、若一次函数的图象经过A、B两点，试写出一次函数的解析式；

（3）、试在x轴上求一点P，使得△PAB的周长取最小值；

（4）、若将抛物线平移m（m≠0）个单位，所得新抛物线的顶点记作C，与原抛物线的交点记作D，问：点O、C、D能否在同一条直线上？若能，请求出m的值；若不能，请说明理由．

举一反三

利用配方法求出抛物线y=2x²﹣4x﹣1的顶点坐标、对称轴、最大值或最小值；若将抛物线y=2x²﹣4x﹣1先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，所得抛物线的函数关系式为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ，则该抛物线的解析式为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在平面直角坐标系中放置一直角三角板，其顶点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将此三角板绕原点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ .

如图，在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ，把线段 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 方向平移到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，则线段 $\text{[math]}$ 在平移过程中扫过区域形成的四边形 $\text{[math]}$ 的周长和面积分别是（）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C，P是抛物线上的任意一点（不与点C重合），点P的横坐标为m，抛物线上点C与点P之间的部分（包含端点）记为图象G．

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