（2016•沈阳）如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE的顶点C和E分别在y轴的正半轴和x轴的正半轴上，OC=8，OE=17，抛物线y= 320 x&lt;sup&gt;2&lt;/s...

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2016年辽宁省沈阳市中考数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE的顶点C和E分别在y轴的正半轴和x轴的正半轴上，OC=8，OE=17，抛物线y= $\text{[math]}$ x²﹣3x+m与y轴相交于点A，抛物线的对称轴与x轴相交于点B，与CD交于点K．

（1）、将矩形OCDE沿AB折叠，点O恰好落在边CD上的点F处．

①点B的坐标为（），BK的长是，CK的长是

②求点F的坐标；

③请直接写出抛物线的函数表达式；

（2）、将矩形OCDE沿着经过点E的直线折叠，点O恰好落在边CD上的点G处，连接OG，折痕与OG相交于点H，点M是线段EH上的一个动点（不与点H重合），连接MG，MO，过点G作GP⊥OM于点P，交EH于点N，连接ON，点M从点E开始沿线段EH向点H运动，至与点N重合时停止，△MOG和△NOG的面积分别表示为S₁和S₂ ，在点M的运动过程中，S₁•S₂（即S₁与S₂的积）的值是否发生变化？若变化，请直接写出变化范围；若不变，请直接写出这个值．

温馨提示：考生可以根据题意，在备用图中补充图形，以便作答．

举一反三

二次函数y=kx²-6x+3的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围是（　　）

如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）记为C₁ ，它与x轴交于两点O，A₁；将C₁绕A₁旋转180°得到C₂ ，交x轴于A₂；将C₂绕A₂旋转180°得到C₃ ，交x轴于A₃；…如此进行下去，直至得到C₆ ，若点P（11，m）在第6段抛物线C₆上，则m={#blank#}1{#/blank#}．

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴两交点坐标是（﹣1，0），（5，0），则关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的两根为{#blank#}1{#/blank#}．

张力同学在校运动会上投掷标枪，标枪运行的高度h（m）与水平距离x（m）的关系式为h=﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+2，则大力同学投掷标枪的成绩是{#blank#}1{#/blank#}m．

如图，小明在校运动会上掷铅球时，铅球的运动路线是抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ （x+1）（x﹣7）．铅球落在A点处，则OA长={#blank#}1{#/blank#}米．

如图，已知抛物线y＝x²－(2m＋1)x＋m²＋m－2与x轴交于A、B两点，点A在点B的左边，与y轴交于点C，P(s，t)为抛物线上A、B之间一点（不包括A、B），连接AP、BP分别交y轴于点E、D

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