（2016•沈阳）如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE的顶点C和E分别在y轴的正半轴和x轴的正半轴上，OC=8，OE=17，抛物线y= 320 x&lt;sup&gt;2&lt;/s...

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2016年辽宁省沈阳市中考数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE的顶点C和E分别在y轴的正半轴和x轴的正半轴上，OC=8，OE=17，抛物线y= $\text{[math]}$ x²﹣3x+m与y轴相交于点A，抛物线的对称轴与x轴相交于点B，与CD交于点K．

（1）、将矩形OCDE沿AB折叠，点O恰好落在边CD上的点F处．

①点B的坐标为（），BK的长是，CK的长是

②求点F的坐标；

③请直接写出抛物线的函数表达式；

（2）、将矩形OCDE沿着经过点E的直线折叠，点O恰好落在边CD上的点G处，连接OG，折痕与OG相交于点H，点M是线段EH上的一个动点（不与点H重合），连接MG，MO，过点G作GP⊥OM于点P，交EH于点N，连接ON，点M从点E开始沿线段EH向点H运动，至与点N重合时停止，△MOG和△NOG的面积分别表示为S₁和S₂ ，在点M的运动过程中，S₁•S₂（即S₁与S₂的积）的值是否发生变化？若变化，请直接写出变化范围；若不变，请直接写出这个值．

温馨提示：考生可以根据题意，在备用图中补充图形，以便作答．

举一反三

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）经过点A（﹣1，0），B（5，﹣6），C（6，0）．

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（4，0）在该抛物线上，则4a﹣2b+c的值为{#blank#}1{#/blank#}

抛物线y=2（x﹣2）²﹣6的顶点为C，已知直线y=﹣kx+3过点C，则这条直线与两坐标轴所围成的三角形面积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知二次函数y=﹣（a+b）x²﹣2cx+a﹣b，a，b，c是△ABC的三边．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=a₁（x﹣2）²+2与y=a₂（x﹣2）²﹣3的顶点分别为A，B，与x轴分别交于点O，C，D，E．若点D的坐标为（﹣1，0），则△ADE与△BOC的面积比为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，把抛物线 $\text{[math]}$ 先向右平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到抛物线 $\text{[math]}$ ，所得抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，顶点为M.

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