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题型：证明题题类：难易度：困难

广东省广州市越秀区广州华侨外国语学校2024-2025学年九年级上学期数学适应性训练

在平面直角坐标系中，设二函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：函数 $\text{[math]}$ 与x轴有交点；

（2）、若函数 $\text{[math]}$ 经过函数 $\text{[math]}$ 的顶点，求实数n的最大值；

（3）、已知点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的最大值为0，则（）

二次函数y=x²﹣2x+6的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

抛物线y= $\text{[math]}$ x²﹣4x+3的顶点坐标和对称轴分别是{#blank#}1{#/blank#}．

已知，点M为二次函数y＝﹣（x﹣b）²+4b+1图象的顶点，直线y＝mx+5分别交x轴正半轴，y轴于点A，B.

如图，二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x＝1，点B坐标为（﹣1，0）.则下面的四个结论：①2a+b＝0；②4a﹣2b+c＜0；③b²﹣4ac＞0；④当y＜0时，x＜﹣1或x＞2.其中正确的有（）

已知：如图，抛物线过点 $\text{[math]}$ ，且其对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为抛物线上第二象限内一点．

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