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题型：证明题题类：难易度：困难

广东省广州市越秀区广州华侨外国语学校2024-2025学年九年级上学期数学适应性训练

在平面直角坐标系中，设二函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：函数 $\text{[math]}$ 与x轴有交点；

（2）、若函数 $\text{[math]}$ 经过函数 $\text{[math]}$ 的顶点，求实数n的最大值；

（3）、已知点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

下列函数中，其图象与x轴有两个交点的是（　　）

若抛物线y=x²﹣x﹣12与x轴分别交于A，B两点，则AB的长为{#blank#}1{#/blank#}

若二次函数的解析式为y=2x²﹣4x+3，则其函数图象与x轴交点的情况是（）

已知抛物线y=﹣x²﹣2x+3与x轴交于A、B两点，将这条抛物线的顶点记为C，连接AC、BC，则tan∠CAB的值为（）

如图，在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上，C点在斜边上，设矩形的一边AB=xm，矩形的面积为ym² ，则y的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

某段公路上汽车紧急刹车后前行的距离s（单位：m）关于行驶时间t（单位：s）的函数解析式是 $\text{[math]}$ ，遇到刹车时，汽车从刹车后到停下来前进了（）m．

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