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题型：证明题题类：难易度：困难

广东省广州市越秀区广州华侨外国语学校2024-2025学年九年级上学期数学适应性训练

在平面直角坐标系中，设二函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：函数 $\text{[math]}$ 与x轴有交点；

（2）、若函数 $\text{[math]}$ 经过函数 $\text{[math]}$ 的顶点，求实数n的最大值；

（3）、已知点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

下列二次函数中，图象以直线x = 2为对称轴，且经过点(0，1)的是( )

二次函数 $\text{[math]}$ 6的最小值为{#blank#}1{#/blank#}

若二次函数y=ax²+bx+c（a＜0）的图象如图所示，且关于x的方程ax²+bx+c=k有两个不相等的实根，则常数k的取值范围是（　　）

若二次函数y=﹣x²+bx+c图象的最高点是（﹣1，﹣3），则b+c的值为{#blank#}1{#/blank#}．

若抛物线y＝x²－kx＋k－1的顶点在 $\text{[math]}$ 轴上，则k＝{#blank#}1{#/blank#}．

为了美化环境，学校准备在如图所示的矩形ABCD空地上进行绿化，规划在中间的一块四边形MNQP上种花，其余的四块三角形上铺设草坪，要求AM=AN=CP=CQ，已知BC=24米，AB=40米，设AN=x米，种花的面积为y₁平方米，草坪面积y₂平方米．

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