- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

河北省唐山市迁安市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

如图 $\text{[math]}$ ，在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发向终点 $\text{[math]}$ 运动，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交折线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．

（1）、 $\text{[math]}$ ______；（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

（2）、连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数表达式，并指出当 $\text{[math]}$ 取何值时， $\text{[math]}$ 有最大值；

（3）、如图 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上时，作点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；

举一反三

二次函数y=x²﹣6x+1的图象的顶点坐标是{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，且BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．

如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE的顶点C和E分别在y轴的正半轴和x轴的正半轴上，OC=8，OE=17，抛物线y= $\text{[math]}$ x²﹣3x+m与y轴相交于点A，抛物线的对称轴与x轴相交于点B，与CD交于点K．

在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F 在边CD上，DF=BE，连接AF，BF．

如图，四边形ABCD中，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，且∠B＝90°．求四边形ABCD的面积．

抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

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