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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2016年湖北省黄石市中考数学试卷

如图1所示，已知：点A（﹣2，﹣1）在双曲线C：y= $\text{[math]}$ 上，直线l₁：y=﹣x+2，直线l₂与l₁关于原点成中心对称，F₁（2，2），F₂（﹣2，﹣2）两点间的连线与曲线C在第一象限内的交点为B，P是曲线C上第一象限内异于B的一动点，过P作x轴平行线分别交l₁ ， l₂于M，N两点．

（1）、求双曲线C及直线l₂的解析式；

（2）、求证：PF₂﹣PF₁=MN=4；

（3）、如图2所示，△PF₁F₂的内切圆与F₁F₂ ， PF₁ ， PF₂三边分别相切于点Q，R，S，求证：点Q与点B重合．（参考公式：在平面坐标系中，若有点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），则A、B两点间的距离公式为AB= $\text{[math]}$ ．）

举一反三

已知反比例函数y= $\text{[math]}$ （k为常数，k≠1）
（1）其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P，若点P的纵坐标是2，求k的值；
（2）若在其图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围．

如图中的曲线是反比例函数y= $\text{[math]}$ 图象的一支，则m的取值范围是（　　）

如图，若点M是x轴正半轴上的任意一点，过点M作PQ∥y轴，分别交函数 $\text{[math]}$ （x＞0）和 $\text{[math]}$ （x＞0）的图象于点P和Q，连接OP、OQ，则下列结论正确的是（）

已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，有下列四个结论：① 图象必经过点(－1，2)；② 图像经过（ $\text{[math]}$ ），（ $\text{[math]}$ ）两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③ 图象分布在第二、四象限内；④ 若x＞1，则y＞－2．其中正确的有（）

如图，等边三角形ABC内接于⊙O，点D是弧ACB上的一个动点（不与点A、B重合）．连接BD．过点A作AE⊥BD，垂足为E，连接CE．若⊙O的半径为2cm，则CE长的最小值为{#blank#}1{#/blank#}cm．

若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第二,四象限,则m的值是（）

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