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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市昌平区新学道临川学校2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷

已知反比例函数的图象过点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求这个反比例函数的表达式；

（2）、这个函数的图象分布在哪些象限？ $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大如何变化？

（3）、点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是否在这个函数的图象上？

举一反三

如图，P₁是反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限图象上的一点，已知△P₁O A₁为等边三角形，点A₁的坐标为(2，0)．

（1）直接写出点P₁的坐标；
（2）求此反比例函数的解析式；
（3）若△P₂A₁A₂为等边三角形，求点A₂的坐标．

如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴上，反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F，点A的坐标为（4，2）．则点F的坐标是{#blank#}1{#/blank#}

如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ 的图象上，若点A的坐标为（﹣2，﹣2），则k的值为（）

如图，已知直线y= $\text{[math]}$ x与双曲线y= $\text{[math]}$ （k＞0）交于A，B两点，且点A的横坐标为4，

若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则它的图象经过（）

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两个三等分点，过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，图中阴影部分的面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

（2）若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}2{#/blank#}．

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