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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：

（1）△AEF≌△CEB；

（2）AF=2CD．

举一反三

如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DE⊥AF，垂足为点E

已知：如图，△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，AB边的垂直平分线EF交BD于点E，连AE

如图，AB=AC，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，交AC于点F，∠A=50°，AB+BC=6．求：

在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上.

如图1，在△ABC中，在BC边上取一点P，在AC边上取一点D，连AP、PD，如果△APD是等腰三角形且△ABP与△CDP相似，我们称△APD是AC边上的“等腰邻相似三角形”.

如图，在△ABC中，AB=AC=13，点D在BC上，AD=12，BD=5，试问AD平分∠BAC吗？为什么？

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