（2016•攀枝花）如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DE⊥AF，垂足为点E

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2016年四川省攀枝花市中考数学试卷

如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DE⊥AF，垂足为点E

（1）、求证：DE=AB；

（2）、以A为圆心，AB长为半径作圆弧交AF于点G，若BF=FC=1，求扇形ABG的面积．（结果保留π）

举一反三

如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形CDE，连接AE，BE，则∠AEB的度数为 {#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG ．

（1）连接GD ，求证：△ADG≌△ABE；
（2）连接FC ，观察并猜测∠FCN的度数是否总保持不变，
若∠FCN的大小保持不变，请说明理由；
若∠FCN的大小发生改变，请举例说明；

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，BC= $\text{[math]}$ ，以点B为圆心，AB为半径作弧交AC于点E，则图中阴影部分面积是{#blank#}1{#/blank#}

如图，AB＝AC，BD＝CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.求证：DE＝DF.

如图，△ABC 和△BDE 均为等边三角形，求证：DE+EC=AE．

△ABC是等边三角形，点E为射线AN上任意一点（点E与点A不重合），连接CE，将线段CE绕点C顺时针旋转60°得到线段CD，直线DB交直线AN于点F.

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