如图，抛物线y=ax²+bx+与直线AB交于点A（﹣1，0），B（4，），点D是抛物线A，B两点间部分上的一个动点（不与点A，B重合），直线CD与y轴平行，交直线AB于点C，连接AD，BD

如图1，在平面直角坐标系中，二次函数y=﹣x²+12的图象与y轴交于点A，与x轴交于B，C两点（点B在点C的左侧），连接AB，AC．

（1）点B的坐标为                     ， 点C的坐标为​                    ；

（2）过点C作射线CD∥AB，点M是线段AB上的动点，点P是线段AC上的动点，且始终满足BM=AP（点M不与点A，点B重合），过点M作MN∥BC分别交AC于点Q，交射线CD于点N （点 Q不与点P重合），连接PM，PN，设线段AP的长为n．

①如图2，当n＜AC时，求证：△PAM≌△NCP；

②直接用含n的代数式表示线段PQ的长；

③若PM的长为 ， 当二次函数y=﹣x²+12的图象经过平移同时过点P和点N时，请直接写出此时的二次函数表达式．

已知在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，线段AB的两个端点A（0，2），B（1，0）分别在y轴和x轴的正半轴上，点C为线段AB的中点，现将线段BA绕点B按顺时针方向旋转90°得到线段BD，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过点D．