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题型：阅读理解题类：难易度：普通

湖南省永州市零陵区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

湖南农业大区零陵区土地资源丰富，近年来，该区利用农业特色资源优势，大力发展特色种植，带动农民门口致富，尤其是各种水果的种植驰名省内外．下面是一家果农所遇到的问题，请你阅读下面材料帮忙解决果农所遇到的问题.

信息及素材
素材一	在专业种植技术人员的正确指导下，果农对纽荷尔脐橙的种植技术进行了研究与改进，使产量得到了增长，根据果农们的记录，2020年纽荷尔脐橙平均每株产量是50千克，2022年达到了72千克，每年的增长率是相同的．
素材二	一般采用的是长方体包装盒．

（1）、任务1：求纽荷尔脐橙产量的年平均增长率；

（2）、任务2：为了放下适当数量的纽荷尔脐橙，现有边长为 $\text{[math]}$ 的正方形纸板，将四角各裁掉一个正方形，折成无盖长方体纸盒．折成的长方体盒子侧面积（四个侧面的面积之和）有没有最大值？如果没有，说明理由；如果有，求出此时剪掉的正方形边长．

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，定义直线y=ax+b为抛物线y=ax²+bx的特征直线，C（a，b）为其特征点．设抛物线y=ax²+bx与其特征直线交于A、B两点（点A在点B的左侧）．

如图，抛物线y=ax²+bx﹣4a经过A（﹣1，0）、C（0，4）两点，与x轴交于另一点B．

如图，抛物线y＝﹣x²+5x+n经过点A(1，0)，与y轴交于点B．

某超市一月份的利润为500万元，三月份的利润为720万元，若每月比上月增长的百分数相同，则平均每月增长率为（）.

已知抛物线y＝x²+（2n﹣1）x+n²﹣1（n为常数）.

某公司 5 月份的营业额为 25 万， 7 月份的营业额为 36 万，已知 6，7 月份的月增长率相同，则月增长率为{#blank#}1{#/blank#}．

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