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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省江门市江海区外海中学2018-2019学年中考数学二模试卷

已知：如图，过点B（4，0）作直线l∥y轴，⊙A的直径为BO，以直线l为对称轴的抛物线经过点A，与x轴另一交点为C，抛物线的顶点为点E，CO＝2BE．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、过点C作⊙A的切线CD，D为切点，求CD的长；

（3）、在切线CD上是否存在点F，使△BFC与△CAD相似？若存在，求出CF的长；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知抛物线C₁：y=﹣ $\text{[math]}$ x²+mx+m+ $\text{[math]}$ ．

若抛物线L：y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的顶点P在直线l上，则称该抛物线L与直线l具有“”一带一路关系，此时，抛物线L叫做直线l的“带线”，直线l叫做抛物线L的“路线”．

如图，反比例函数的图象经过点A（-2，5）和点B（-5，p），▱ABCD的顶点C、D分别在y轴的负半轴、x轴的正半轴上，二次函数的图象经过点A、C、D．

如图，对称轴为直线x=1的抛物线y=x²﹣bx+c与x轴交于A（x₁ ， 0）、B（x₂ ， 0）（x₁＜x₂）两点，与y轴交于C点，且 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），将抛物线l在x轴下方部分沿x轴翻折，x轴上方的图像保持不变，就组成了函数 $\text{[math]}$ 的图像．

已知：m ， n是方程x²﹣6x+5＝0的两个实数根，且m＜n ，抛物线y＝﹣x²+bx+c的图象经过点A（m ， 0），B（0，n）．

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