试题 试卷
题型：综合题 题类：压轴题 难易度：普通
新华师大版数学八年级上册第十二章第一节12.1.1同底数幂的乘法同步练习
材料：一般地，n个相同的因数a相乘： 记为an ．
如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3）．
一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab=n）．如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4）．
问题：
将以上三个等式两边分别相加得： =
（问题背景）
对于一个正整数n ， 我们进行如下操作：（1）将n拆分为两个正整数m1 ， m2的和，并计算乘积m1×m2；（2）对于正整数m1 ， m2 ， 分别重复此操作，得到另外两个乘积；（3）重复上述过程，直至不能再拆分为止，（即折分到正整数1）；（4）将所有的乘积求和，并将所得的数值称为该正整数的“神秘值”，
请探究不同的拆分方式是否影响正整数n的“神秘值”，并说明理由．
（尝试探究）：
试题篮
记为an ． 
成立.
