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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，动点P从点B出发以2cm/s的速度向点C移动，动点Q从C出发以1cm/s的速度向点A移动，如果动点P、Q同时出发，要使△CPQ与△CBA相似，所需要的时间是多少秒？

举一反三

若△ABC∽△A′B′C′，其面积比为1：2，则△ABC与△A′B′C′的相似比为（　　）

如图，直线y=kx﹣2（k＞0）与双曲线 $\text{[math]}$ 在第一象限内的交点R，与x轴、y轴的交点分别为P、Q．过R作RM⊥x轴，M为垂足，若△OPQ与△PRM的面积相等，则k的值等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC中，点D在线段BC上，且△ABC∽△DBA，则下列结论一定正确的是（）

已知在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3cm，BC=4cm．动点Q从点A出发沿AC向终点C匀速运动，速度2cm/s；同时，点P从点B出发沿BA向终点A匀速运动，速度1cm/s；

两个相似三角形的面积之比为4：25，则这两个三角形的周长比为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端在BC、CD上，若△ADE∽△CMN，求CM的长．

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