试题 试卷
题型：单选题 题类：常考题 难易度：普通
某校的校园内有一块尺寸如图所示的三角形空地，现计划将这块空地建成一个花园．已知每平方米的造价为30元．则学校建这个花园需要投资（ ）
斐波那契（约1170﹣1250）是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列（按照一定顺序排列着的一列数称为数列）．后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数．斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用．
斐波那契数列中的第n个数可以用[()n﹣()n]表示（其中，n≥1）．这是用无理数表示有理数的一个范例．
任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数．
猜想发现：由；；；；；
猜想：如果 ， ， 那么存在（当且仅当时等号成立）．
猜想证明：∵
∴①当且仅当 ， 即时， ， ∴；
②当 ， 即时， ， ∴ ．
综合上述可得：若 ， ， 则成立（当日仅当时等号成立）．
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