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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

已知关于x的方程x²﹣mx﹣3x+m﹣4=0（m为常数）．

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）设x₁ ， x₂是方程的两个实数根，求（x₁﹣1）（x₂﹣1）的值．

举一反三

若3是关于方程x²-5x+c=0的一个根，则这个方程的另一个根是（　　）

已知mn≠1，且5m²+2010m+9=0，9n²+2010n+5=0，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知一元二次方程 $\text{[math]}$ -5x-6=0的两根分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

若x₁、x₂是一元二次方程x²﹣2x﹣ $\text{[math]}$ ＝0的两根，则x₁²+x₂²的值是{#blank#}1{#/blank#}．

规定：对于任意实数a、b、c，有 $\text{[math]}$ ，其中等式右面是通常的乘法和加法运算，如 $\text{[math]}$ ．若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则m的取值范围为（）

【阅读材料】若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．这就是一元二次方程根与系数的关系．根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题：

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