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题型：证明题题类：难易度：普通

湖北省黄石市大冶第四实验学校2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题

已知关于x的方程x²-（3k+1）x+2k²+2k=0，

（1）、求证：无论k取何实数值，方程总有实数根．

（2）、若等腰△ABC的一边长为a=6，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求此三角形的周长．

举一反三

关于x的方程kx²﹣4x+3=0有实数根，k的取值范围{#blank#}1{#/blank#}

已知关于x的方程kx²+（2k+1）x+2=0．

求证：无论k取任何实数时，方程总有实数根．

已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x²﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）

已知关于x的一元二次方程mx²+（1﹣5m）x﹣5=0（m≠0）．

已知关于x的一元二次方程kx²﹣6x+1＝0有两个不相等的实数根．

已知关于x的一元二次方程x²﹣2kx+k²+k＝0有实数根．

（1）求k的取值范围；

（2）设此方程的两个根分别为x₁ ， x₂ ，若x₁²+x₂²+3x₁x₂＝6，求k的值．

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