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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

已知关于x的方程x²﹣6x+m﹣1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是

举一反三

已知关于x的一元二次方程x²+2x+m=0有实数根，则m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#} .

若关于x的一元二次方程x²﹣3x+m=0有两个相等的实数根，则m={#blank#}1{#/blank#} .

现有九张背面一模一样的扑克牌，正面分别为：红桃A、红桃2、红桃3、红桃4、黑桃A、黑桃2、黑桃3、黑桃4、黑桃5．
（1）现将这九张扑克牌混合均匀后背面朝上放置，若从中摸出一张，求正面写有数字3的概率是多少？
（2）现将这九张扑克牌分成红桃和黑桃两部分后背面朝上放置，并将红桃正面数字记作m，黑桃正面数字记作n，若从黑桃和红桃中各任意摸一张，求关于x的方程mx²+3x+ $\text{[math]}$ =0有实根的概率．（用列表法或画树形图法解，A代表数字1）

如果一元二次方程 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，那么我们称这个方程为“阿凡达”方程，已知 $\text{[math]}$ 是“阿凡达”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）

判断一元二次方程x²-2x+1=0的根的情况是（）

有七张正面分别标有数字﹣1、﹣2、0、1、2、3、4的卡片，除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为m，则使关于x的方程x²﹣2（m﹣1）x+m²﹣3m＝0有实数根，且不等式组 $\text{[math]}$ 无解的概率是{#blank#}1{#/blank#}.

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