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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

如图，为测量河两岸A、B距离，在与AB垂直方向取点C，测得AC=a，∠ACB=α，则A、B两点的距离为（　　）

A、asinα B、acosα C、atanα D、 $\text{[math]}$

举一反三

边长为8，一个内角为120°的菱形的面积为{#blank#}1{#/blank#} ．

数学“综合与实践”课中，老师带领同学们来到娄底市郊区，测算如图所示的仙女峰的高度，李红盛同学利用已学的数学知识设计了一个实践方案，并实施了如下操作：先在水平地面A处测得山顶B的仰角∠BAC为38.7°，再由A沿水平方向前进377米到达山脚C处，测得山坡BC的坡度为1：0.6，请你求出仙女峰的高度（参考数据：tan38.7°≈0.8）

某游乐场部分平面图如图所示，C、E、A在同一直线上，D、E、B在同一直线上，测得A处与E处的距离为80 米，C处与D处的距离为34米，∠C=90°，∠ABE=90°，∠BAE=30°．（ $\text{[math]}$ ≈1.4， $\text{[math]}$ ≈1.7）

如图，要在宽为22米的九州大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线D0与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线D0通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱BC高度应该设计为（）

每年11月9日为消防宣传日，今年“119”消防宣传月活动的主题是“全民参与，防治火灾”.为响应该主题，吴兴区消防大队到某中学进行消防演习.图1是一辆登高云梯消防车的实物图，图2是其工作示意图，AC是可以伸缩的起重臂，其转动点A离地面BD的高度AH为5.2m．当起重臂AC长度为16m，张角∠HAC为130°时，求操作平台C离地面的高度（结果精确到0.1m）

（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）

如图1装有水的水槽放置在水平台面上，其横截面是以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为水面截线， $\text{[math]}$ 为台面截线， $\text{[math]}$ ．

（1）在图1中，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ；

（2）如图2，将图1中的水槽沿 $\text{[math]}$ 向右作无滑动的滚动，但不能使水溢出，则 $\text{[math]}$ 的最大长度为{#blank#}2{#/blank#} $\text{[math]}$ ．（参考数据： $\text{[math]}$ ，结果保留 $\text{[math]}$ ）

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