（2017•江西）如图1，研究发现，科学使用电脑时，望向荧光屏幕画面的“视线角”α约为20°，而当手指接触键盘时，肘部形成的“手肘角”β约为100°．图2是其侧面简化示意图，其中视线AB水平，且与屏幕BC垂直．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2017年江西省中考数学试卷

如图1，研究发现，科学使用电脑时，望向荧光屏幕画面的“视线角”α约为20°，而当手指接触键盘时，肘部形成的“手肘角”β约为100°．图2是其侧面简化示意图，其中视线AB水平，且与屏幕BC垂直．

（1）、若屏幕上下宽BC=20cm，科学使用电脑时，求眼睛与屏幕的最短距离AB的长；

（2）、若肩膀到水平地面的距离DG=100cm，上臂DE=30cm，下臂EF水平放置在键盘上，其到地面的距离FH=72cm．请判断此时β是否符合科学要求的100°？

（参考数据：sin69°≈ $\text{[math]}$ ，cos21°≈ $\text{[math]}$ ，tan20°≈ $\text{[math]}$ ，tan43°≈ $\text{[math]}$ ，所有结果精确到个位）

举一反三

平面上，矩形ABCD与直径为QP的半圆K如图1摆放，分别延长DA和QP交于点O，且 ∠DOQ=60°，OQ=0D=3，OP=2，OA=AB=1．让线段OD及矩形ABCD位置固定，将线段OQ连带着半圆K一起绕着点O按逆时针方向开始旋转，设旋转角为α（0°≤α≤60°）．发现：

如图所示，铁路的路基横断面是等腰梯形，斜坡AB的坡度为 1： $\text{[math]}$ ，斜坡AB的水平宽度 BE=3 $\text{[math]}$ m，那么斜坡AB长为{#blank#}1{#/blank#} m．

如图，为保护门源百里油菜花海，由“芬芳浴”游客中心A处修建通往百米观景长廊BC的两条栈道AB，AC．若∠B=56°，∠C=45°，则游客中心A到观景长廊BC的距离AD的长约为{#blank#}1{#/blank#}米．（sin56°≈0.8，tan56°≈1.5）

①△ADE∽△ACD； ②当BD=6时，△ABD与△DCE全等；

③△DCE为直角三角形时，BD为8； ④0<CE≤6.4.

其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}.(把你认为正确结论的序号都填上)

相关试卷