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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

如图，已知∠α=130°，则∠β=（　　）

A、30° B、40° C、50° D、65°

举一反三

如图所示，∠C=∠D=90°添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等．以下给出的条件适合的是（　　）

下面关于两个直角三角形全等的判定，不正确的是（　　）

如图，∠A=∠D=90°，AC=DB，AC、DB相交于点O．求证：OB=OC．

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，边长为2的等边三角形 $\text{[math]}$ 的顶点E，F分别在 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

数学课上，老师给出了如下问题：

如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

小明是这样想的：要证明 $\text{[math]}$ ，只需要在 $\text{[math]}$ 上找到一点 $\text{[math]}$ ，再试图说明 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 即可．如图2，经过思考，小明给出了以下3种辅助线的添加方式．

①过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；

②作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；

③在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ；

上述3种辅助线的添加方式，可以证明“ $\text{[math]}$ ”的有（）

在学习了平行四边形与矩形的相关知识后，小明同学进行了关于矩形的判定方法的深入研究，他发现对于一个任意四边形，满足一组对边相等，一组对角是直角，则该四边形是矩形．可利用证明三角形的全等和平行四边形的判定得到此结论，请根据这个思路完成作图和填空．

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