如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC交CD于E，DF平分∠ADC交AB于F．（1）若∠ABC=60°，则∠AD,∠AFD各等于多少？（2）BE与DF平行吗？试说明理由．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC交CD于E，DF平分∠ADC交AB于F．

（1）若∠ABC=60°，则∠AD，∠AFD各等于多少？

（2）BE与DF平行吗？试说明理由．

举一反三

如果线段AB与线段CD没有交点，则（　　）

如图，∠1=50°，则∠2=（　　）

已知，如图，∠BAG=45°，∠AGD=135°，∠E=∠F．求证：∠BAE=∠CGF．

如图（a），已知∠BAG+∠AGD=180°，AE、EF、EG是三条折线段．

已知AD∥EF，∠1=∠2试说明：AB∥DG．

综合运用

在矩形 $\text{[math]}$ 中，以点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，分别以 $\text{[math]}$ 所在直线为 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴，建立平面直角坐标系，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

图① 图② 图③

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