如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC交CD于E，DF平分∠ADC交AB于F．（1）若∠ABC=60°，则∠AD,∠AFD各等于多少？（2）BE与DF平行吗？试说明理由．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC交CD于E，DF平分∠ADC交AB于F．

（1）若∠ABC=60°，则∠AD，∠AFD各等于多少？

（2）BE与DF平行吗？试说明理由．

举一反三

定理：{#blank#}1{#/blank#}.

已知： $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

证明：作边 $\text{[math]}$ 的延长线 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ .

∴ $\text{[math]}$ (直线平行，内错角相等)，

$\text{[math]}$ ({#blank#}2{#/blank#})，

∵ $\text{[math]}$ (平角定义)，

∴ $\text{[math]}$ ({#blank#}3{#/blank#}).

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