已知：如图，BC是半圆O的直径，D，E是半圆O上两点，ED∧=CE∧，CE的延长线与BD的延长线交于点A．（1）求证：AE=DE；（2）若E=25,tan∠ABC=43，求CD．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知：如图，BC是半圆O的直径，D，E是半圆O上两点， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， CE的延长线与BD的延长线交于点A．

（1）求证：AE=DE；

（2）若E=2 $\text{[math]}$ ， tan $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求CD．

举一反三

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的圆O交AC于点E，点D是BC边的中点，连接OD交圆O于点M．

（1）若∠EDO=30°，求∠AOD；

（2）求证：DE•BC=DM•AC+DM•AB．

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