如图，△ABC的顶点A，C在圆O上，B在圆外，线段AB与圆O交于点M．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年江苏省南京市、盐城市高考数学二模试卷

（1）、若BC是圆O的切线，且AB=8，BC=4，求线段AM的长度；

（2）、若线段BC与圆O交于另一点N，且AB=2AC，求证：BN=2MN．

举一反三

如图，点A是以线段BC为直径的圆O上一点，AD⊥BC于点D，过点B作圆O的切线，与CA的延长线相交于点E，点G是AD的中点，连接CG并延长与BE相交于点F，延长AF与CB的延长线相交于点P．

（1）求证：BF=EF；

（2）求证：PA是圆O的切线．

（Ⅰ） $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）BM=CN．

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