如图所示，已知圆O1与圆O2相交于A，B两点，过点A作圆O1的切线交圆O2于点C，过点B作两圆的割线，分别交圆O1，圆O2于点D，E，DE与AC相交于点P．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2016年辽宁省大连八中、二十四中联考高考数学模拟试卷（理科）

如图所示，已知圆O₁与圆O₂相交于A，B两点，过点A作圆O₁的切线交圆O₂于点C，过点B作两圆的割线，分别交圆O₁ ，圆O₂于点D，E，DE与AC相交于点P．

（1）、求证：AD∥EC；

（2）、若AD是圆O₂的切线，且PA=3，PC=1，AD=6，求DB的长．

举一反三

如图，A，B，C是☉O上的三点，BE切☉O于点B，D是CE与☉O的交点.若∠BAC=70°，则∠CBE={#blank#}1{#/blank#}°；若BE=2，CE=4，则CD={#blank#}2{#/blank#}.

如图，已知PA是⊙O的切线，A是切点，直线PO交⊙O于B、C两点，D是OC的中点，连接AD并延长交⊙O于点E，若PA=2 $\text{[math]}$ ，∠APB=30°．

（Ⅰ）求证：AD∥EC；

（Ⅱ）若AD是⊙O₂的切线，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的长．

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