如图，点P是△ABC外接圆圆O在C处的切线与割线AB的交点．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

与圆有关的比例线段++++++236

（1）、若∠ACB=∠APC，求证：BC是圆O的直径；

（2）、若D是圆O上一点，∠BPC=∠DAC，AC= $\text{[math]}$ ，AB=2 $\text{[math]}$ ，PC=4，求CD的长．

举一反三

如图，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，以BD为直径的圆与BC交于占E，则（　　）

如图，△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则⊙C的半径为（　　）

如图，已知PA是⊙O的切线，A是切点，直线PO交⊙O于B、C两点，D是OC的中点，连接AD并延长交⊙O于点E，若PA=2 $\text{[math]}$ ，∠APB=30°．

（Ⅰ）求证：∠DBE=∠DBC；

（Ⅱ）求证：AH•BH=AE•HC．

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