（2016•长沙）如图，直线l：y=﹣x+1与x轴，y轴分别交于A，B两点，点P，Q是直线l上的两个动点，且点P在第二象限，点Q在第四象限，∠POQ=135°．

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2016年湖南省长沙市中考数学试卷

如图，直线l：y=﹣x+1与x轴，y轴分别交于A，B两点，点P，Q是直线l上的两个动点，且点P在第二象限，点Q在第四象限，∠POQ=135°．

（1）、求△AOB的周长；

（2）、设AQ=t＞0，试用含t的代数式表示点P的坐标；

（3）、当动点P，Q在直线l上运动到使得△AOQ与△BPO的周长相等时，记tan∠AOQ=m，若过点A的二次函数y=ax²+bx+c同时满足以下两个条件：

①6a+3b+2c=0；

②当m≤x≤m+2时，函数y的最大值等于 $\text{[math]}$ ，求二次项系数a的值．

举一反三

①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax²+bx+c=3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；⑤当1＜x＜4时，有y₂＜y₁ ，

其中正确的是（　　）

在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ， BC=2， $\text{[math]}$ ，则AB={#blank#}1{#/blank#}

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