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题型：综合题题类：真题难易度：困难

2016年湖南省长沙市中考数学试卷

如图，直线l：y=﹣x+1与x轴，y轴分别交于A，B两点，点P，Q是直线l上的两个动点，且点P在第二象限，点Q在第四象限，∠POQ=135°．

（1）、求△AOB的周长；

（2）、设AQ=t＞0，试用含t的代数式表示点P的坐标；

（3）、当动点P，Q在直线l上运动到使得△AOQ与△BPO的周长相等时，记tan∠AOQ=m，若过点A的二次函数y=ax²+bx+c同时满足以下两个条件：

①6a+3b+2c=0；

②当m≤x≤m+2时，函数y的最大值等于 $\text{[math]}$ ，求二次项系数a的值．

举一反三

两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形B，C，E在同一条直线上，连结DC．

在矩形ABCD中，AD＞AB，点P是CD边上的任意一点（不含C，D两端点），过点P作PF∥BC，交对角线BD于点F．

如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，∠ACB=90°，点D为AC中点，点E为AB边上一动点，AE=DE，延长ED交BC的延长线于点F.

如图，线段AB=8，射线BG⊥AB，P为射线BG上一点，以AP为边作正方形APCD，且点C、D与点B在AP两侧，在线段DP上取一点E，使∠EAP=∠BAP．直线CE与线段AB相交于点F(点F与点A、B不重合)

如图所示，在矩形ABCD中，AB=4，BC= $\text{[math]}$ ，E为CD边上一点，将△BCE沿BE折叠，使得C落到矩形内点F的位置，连接AF，若tan∠BAF= $\text{[math]}$ ，则CE={#blank#}1{#/blank#}。

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