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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广西来宾市部分中学2018届数学中考模拟试卷

如图，正方形ABCD、等腰Rt△BPQ的顶点P在对角线AC上（点P与A、C不重合），QP与BC交于E，QP延长线与AD交于点F，连接CQ．

（1）、①求证：AP=CQ；②求证：PA²=AF•AD；

（2）、若AP：PC=1：3，求tan∠CBQ．

举一反三

把△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的正弦值（　　）

如图，若△ABC和△DEF的面积分别为S₁ ， S₂ ，则（　　）

已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F．试判断四边形ABFC的形状，并证明你的结论．

如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD= $\text{[math]}$ ，CD=2，BC=4，则AC={#blank#}1{#/blank#}

已知：如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，对角线AC，BD交于点0．点P从点A出发，沿方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点D出发，沿DC方向匀速运动，速度为1cm/s；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动．连接PO并延长，交BC于点E，过点Q作QF∥AC，交BD于点F．设运动时间为t（s）（0＜t＜6），解答下列问题：

如图，在一块直角三角板ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，将另一个含30°角的AEDF的30°角的顶点D放在AB边上，E，F分别在AC，BC上，当点D在AB边上移动时，DE始终与AB垂直，若△CEF与△DEF相似，则AD={#blank#}1{#/blank#}．

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