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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广西来宾市部分中学2018届数学中考模拟试卷

如图，正方形ABCD、等腰Rt△BPQ的顶点P在对角线AC上（点P与A、C不重合），QP与BC交于E，QP延长线与AD交于点F，连接CQ．

（1）、①求证：AP=CQ；②求证：PA²=AF•AD；

（2）、若AP：PC=1：3，求tan∠CBQ．

举一反三

如图，直线y＝－ $\text{[math]}$ x＋6分别与x轴、y轴交于A、B两点；直线y＝ $\text{[math]}$ x与AB交于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D．点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿 $\text{[math]}$ 轴向左运动．过点E作x轴的垂线，分别交直线AB、OD于P、Q两点，以PQ为边向右作正方形PQMN，设正方形PQMN与△ACD重叠部分（阴影部分）的面积为S（平方单位），点E的运动时间为t（秒）．

（1）求点C的坐标；
（2）当0＜t＜5时，求S与t之间的函数关系式，并求S的最大值；
（3）当t＞0时，直接写出点（4， $\text{[math]}$ ）在正方形PQMN内部时t的取值范围．

如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=3，AB=CD=2，点E在BC边上，AE与BD交于点F，∠BAE=∠DBC．

如图，AB为⊙O的直径，直线CD切⊙O于点D，AM⊥CD于点M，BN⊥CD于N．

如图，CD是⊙O的切线，点C在直径AB的延长线上.

如图，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F，则△BEF与△DCF的面积比为{#blank#}1{#/blank#}.

如图①，在正方形ABCD中，P是对角线BD上一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于点F.

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