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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知：点M，N分别是线段AC，BC的中点．

（1）如图，点C在线段AB上，且AC=9cm，CB=6cm，求线段MN的长；

（2）若点C为线段AB上任一点，且AC=acm，CB=bcm，用含有a，b的代数式表示线段MN的长度．

（3）若点C在线段AB的延长线上，且AC=acm，CB=bcm，请你画出图形，并且用含有a，b的代数式表示线段MN的长度．

举一反三

如图，把原来弯曲的河道改直，A，B两地间的河道长度变短，这样做的道理是（）

如图，以 $\text{[math]}$ 为圆心，半径为 $\text{[math]}$ 的圆与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则弦 $\text{[math]}$ 的长度为{#blank#}1{#/blank#}，当点 $\text{[math]}$ 在⊙ $\text{[math]}$ 上运动的过程中，线段 $\text{[math]}$ 的长度的最小值为{#blank#}2{#/blank#}．

如图，直线l外有不重合的两点A，B．在直线l上求一点C，使得AC+BC的长度最短，作法为：①作点B关于直线l的对称点B＇．②连接AB＇交直线l于点C，则点C即为所求．在解决这个问题时，没有用到的知识点是（）

如图，一只蚂蚁沿棱长为 $\text{[math]}$ 的正方体表面从顶点 $\text{[math]}$ 爬到顶点 $\text{[math]}$ ，则它走过的最短路程为（）.

曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光。如图， $\text{[math]}$ 两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是（）

如图是由四个正方体拼接而成的图形，一只蚂蚁沿着正方体的棱爬行，从A经过B最终到达C的最短路线有{#blank#}1{#/blank#}种．

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