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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

在平面直角坐标系中，已知A（ $\text{[math]}$ ， 1），B（2，0），O（0，0），反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点A．

（1）求k的值；

（2）将△AOB绕点O逆时针旋转60°，得到△COD，其中点A与点C对应，点B与点D对应，试判断点D是否在该反比例函数的图象上．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，BA⊥y轴于点A，BC⊥x轴于点C，函数 $\text{[math]}$ 的图象分别交BA，BC于点D，E.当AD：BD=1：3且 $\text{[math]}$ BDE的面积为18时，则的值是（）

以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线y= $\text{[math]}$ 经过点D，则正方形ABCD的面积是（　　）

反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限的图象如图所示，过点A（1，0）作x轴的垂线，交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点M，△AOM的面积为3．

如图，双曲线y= $\text{[math]}$ （x＜0）经过Rt△ABC的两个顶点A，C，∠ABC=90°，AB∥x轴，连接OA，将Rt△ABC沿AC翻折后得到Rt△AB′C，点B′刚好落在线段OA上，连接OC，OC恰好平分OA与x轴负半轴的夹角，若Rt△ABC的面积为2，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 交于点C，D，且 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 的面积为6，若AC：CB=1：3，则反比例函数的表达式为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴和y轴分别交于点A和点B与反比例函数 $\text{[math]}$ 上的图象在第一象限内交于点 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴，垂足分别为点 $\text{[math]}$ ，当矩形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等时，k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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