如图，在边长为12的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E、F分别在AB、BC上，FG在Rt△DCF上，若BF=3，则BE的长为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

如图，在边长为12的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E、F分别在AB、BC上，FG在Rt△DCF上，若BF=3，则BE的长为（　　）

A、1 B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED．

如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＞AC ，射线AM平分∠BAC ．

Rt△ABC的两边长分别是3和4，若一个正方形的边长是△ABC的第三边，则这个正方形的面积是（）

如图，正方形ABCD边长为3，连接AC，AE平分∠CAD，交BC的延长线于点E，FA⊥AE，交CB延长线于点F，则EF的长为{#blank#}1{#/blank#}．

【问题呈现】

如图1， $\text{[math]}$ 的顶点在正方形 $\text{[math]}$ 两条对角线的交点处， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转，旋转过程中， $\text{[math]}$ 的两边分别与正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不重合）．探索线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．

【问题初探】

（1）爱动脑筋的小悦发现，通过证明两个三角形全等，可以得到结论．请你写出线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由；

【问题引申】

（2）如图2，将图1中的正方形 $\text{[math]}$ 改为 $\text{[math]}$ 的菱形， $\text{[math]}$ ，其他条件不变，请你帮小悦得出此时线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是______；

【问题解决】

（3）如图3，在（2）的条件下，当菱形的边长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 运动至与 $\text{[math]}$ 点距离恰好为 $\text{[math]}$ 的位置，且 $\text{[math]}$ 旋转至 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的长度为______．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上．若直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式为 $\text{[math]}$ ，则k值为（）

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