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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

福建省南平市2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图所示， $\text{[math]}$ 是一个正方形花园，E，F是它的两个门，且 $\text{[math]}$ .要修建两条路 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，这两条路等长吗？它们有什么位置关系？为什么？

举一反三

如图， $\text{[math]}$ 中，AB=AC， $\text{[math]}$ ，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连结EC.

如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线， $\text{[math]}$ 为AD上一点，且EF⊥BC于点F．若∠C=35°，∠DEF=15°，则∠B的度数为（）

如图，⊙O 中，弦 AB、CD 相交于点 P，∠A＝40°，∠APD＝75°，则∠B＝（）

△ABC≌△DEF，AB与DE是对应边，∠A=20°，∠B=70°，则∠C=（）

综合与实践

问题情境：第二十四届国际数学家大会合徽的设计基础是1700多年前中国古代数学家赵爽的“弦图”．如图1，在综合实践课上，同学们绘制了“弦图”并进行探究，获得了以下结论：该图是由四个全等的直角三角形（△DAE ， △ABF ， △BCG ， △CDH）和中间一个小正方形EFGH拼成的大正方形ABCD ，且∠ABF＞∠BAF ．

特殊化探究：连接BH ．设BF＝a ， AF＝b ．

“运河小组”从线段长度的特殊化提出问题：

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高，则 $\text{[math]}$ 的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

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