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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省金华市义乌市2020届九年级上学期数学10月月考试卷

如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣5x+5与x轴、y轴分别交于A，C两点，抛物线y＝x²+bx+c经过A，C两点，与x轴交于另一点B.

（1）、求抛物线解析式及B点坐标；

（2）、x²+bx+c≥﹣5x+5的解集.

（3）、若点M在第一象限内抛物线上一动点，连接MA、MB，当点M运动到某一位置时，△ABM面积为△ABC的面积的 $\text{[math]}$ 倍，求此时点M的坐标.

举一反三

已知二次函数y=ax²+2ax+b（a＞0）．当x=x₁时，对应的函数值为y₁ ，当x=x₂时对应的函数值为y₂ ，若x₁＜x₂且-2＜x₁+x₂＜0时，则（　　）

已知二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）经过点M（﹣1，2）和点N（1，﹣2），交x轴于A，B两点，交y轴于C，则：

①a+c=0；

②无论a取何值，此二次函数图象与x轴必有两个交点，函数图象截x轴所得的线段长度必大于2；

③当函数在x＜ $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小；

④当﹣1＜m＜n＜0时，m+n＜ $\text{[math]}$ ；

⑤若a=1，则OA•OB=OC² ．

以上说法正确的有（　　）

某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可售出100件，现在他采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每提高1元，其销售量就要减少10件，如果他每天所赚利润为y元，试求出y与售出价x之间的函数关系式．

已知，二次函数y=x²+bx﹣2017的图象与x轴交于点A（x₁ ， 0）、B（x₂ ， 0）两点，则当x=x₁+x₂时，则y的值为（）

如图，二次函数y=x²﹣6x+5的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，则△ABC的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=4，OC=3，若抛物线的顶点在BC边上，且抛物线经过O、A两点，直线AC交抛物线于点D.

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