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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省金华市义乌市2020届九年级上学期数学10月月考试卷

如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣5x+5与x轴、y轴分别交于A，C两点，抛物线y＝x²+bx+c经过A，C两点，与x轴交于另一点B.

（1）、求抛物线解析式及B点坐标；

（2）、x²+bx+c≥﹣5x+5的解集.

（3）、若点M在第一象限内抛物线上一动点，连接MA、MB，当点M运动到某一位置时，△ABM面积为△ABC的面积的 $\text{[math]}$ 倍，求此时点M的坐标.

举一反三

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=2，且抛物线经过A（﹣1，0），C（0，﹣5）两点，与x轴交于点B．

已知，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过原点，顶点为A（s，t）（s≠0）．

二次函数y=x²﹣x+1的图象与x轴的交点个数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知抛物线y＝ax²+bx﹣2(a≠0)与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，直线BD交抛物线于点D，并且D(2，3)，B(﹣4，0)．

如图所示，抛物线y=ax²+bx+c的顶点为B（﹣1，3），与x轴的交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，以下结论：①b²﹣4ac=0，②2a﹣b=0，③a+b+c＜0；④c﹣a=3，其中正确的有（）个．

一小球 $\text{[math]}$ 从斜坡 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处抛出，球的抛出路线是抛物线的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，斜坡可以用一次函数 $\text{[math]}$ 刻画．若小球到达最高点的坐标为 $\text{[math]}$ ．

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