（2016•四川）已知数列{an}的首项为1，Sn为数列{an}的前n项和，Sn+1=qSn+1，其中q＞0，n∈N*．

题型：解答题题类：真题难易度：困难

2016年高考理数真题试卷（四川卷）

已知数列{a_n}的首项为1，S_n为数列{a_n}的前n项和，S_n+1=qS_n+1，其中q＞0，n∈N^* ．

（1）、若2a₂ ， a₃ ， a₂+2成等差数列，求a_n的通项公式；

（2）、设双曲线x²﹣ $\text{[math]}$ =1的离心率为e_n ，且e₂= $\text{[math]}$ ，证明：e₁+e₂+⋅⋅⋅+e_n＞ $\text{[math]}$ ．

举一反三

执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）

₅

（1）求数列{a_n}的通项公式；

（2）数列{b_n}的前n项和为T_n ，求证： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ＜2．

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