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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

如图，圆柱O﹣O₁中，AB为下底面圆O的直径，CD为上底面圆O₁的直径，AB∥CD，点 E、F在圆O上，且AB∥EF，且AB=2，AD=1．

（Ⅰ）求证：平面ADF⊥平面CBF；

（Ⅱ）若DF与底面所成角为 $\text{[math]}$ ，求几何体EF﹣ABCD的体积．

举一反三

在棱长为2的正方体中，点E，F分别是棱AB，BC的中点，则点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离等于（）

四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，则这个五面体的五个面中两两互相垂直的共有{#blank#}1{#/blank#} 对．

如图，在正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB=2，AA₁=3，点D为C₁B的中点，点P为AB的中点．

某几何体的三视图如图，则几何体的体积为（）

菱形ABCD的边长为3，AC与BD交于O，且∠BAD=60°．将菱形ABCD沿对角线AC折起得到三棱锥﹣ADC（如图），点M是棱C的中点，DM= $\text{[math]}$ ．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，点M，N分别为线段A₁B，B₁C的中点．

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