菱形ABCD的边长为3，AC与BD交于O，且∠BAD=60°．将菱形ABCD沿对角线AC折起得到三棱锥﹣ADC（如图），点M是棱C的中点，DM= ．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

棱柱、棱锥、棱台的体积+6

菱形ABCD的边长为3，AC与BD交于O，且∠BAD=60°．将菱形ABCD沿对角线AC折起得到三棱锥﹣ADC（如图），点M是棱C的中点，DM= $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：OD⊥平面ABC

（2）、求三棱锥M﹣ABD的体积．

举一反三

某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是( )

（I）证明：B₁E∥平面ACF；

（III）求平面ADB1与平面ECB₁所成锐二面角的余弦值。

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