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题型：证明题题类：真题难易度：普通

如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在边AD，BC上，且DE=CF，连接OE，OF．求证：OE=OF．

举一反三

在△ABC中，∠ABM=45°，AM⊥BM，垂足为M，点C是BM延长线上一点，连接AC．

如图，在△ABC中，AB=AC，D在边BC上，以A为圆心，AD长为半径画圆弧，交边BC的另一点E，交边AC于F，连接AE，EF．

如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系、已知OA＝3，OC＝2，点E是AB的中点，在OA上取一点D，将△BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处，若在y轴上存在点P，且满足FE＝FP，则P点坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点M是CD的中点，连接OM并延长至E，使EM=OM，连接DE．CE．若AC=2，则四边形OCED的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知矩形ABCD中，F是BC上一点，且AF＝BC，DE⊥AF，垂足是E，连接DF.求证：

四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，点E为线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点F，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为邻边作矩形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

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