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题型：实践探究题题类：难易度：困难

广西壮族自治区钦州市浦北县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

在综合与实践课上，老师组织同学们以“矩形纸片的折叠”为主题开展数学活动．如图1，现有矩形纸片 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

（1）、操作发现：如图2，将图1中的矩形纸片沿对角线 $\text{[math]}$ 折叠，使点B落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ____．

（2）、如图3，将图2中的纸片展平，再次折叠，使点A与点C重合，折痕为 $\text{[math]}$ ，然后展平，则以点A，F，C，E为顶点的四边形是什么特殊四边形？并说明理由．

（3）、实践探究：如图4，将图3中的EF隐去，点G为边 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，将纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点B落在点 $\text{[math]}$ 处，延长 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点H，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有何数量关系？并说明理由．

举一反三

如图，正方形ABCD中，∠EAF＝45°，连接对角线BD交AE于M，交AF于N，若DN=1，BM=2，那么MN={#blank#}1{#/blank#}。

已知：如图，一次函数y= $\text{[math]}$ x+3的图象分别与x轴、y轴相交于点A、B，且与经过点C(2，0)的一次函数y=kx+b的图象相交于点D，点D的横坐标为4，直线CD与y轴相交于点E.

如图，把矩形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点B落在边 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，点A落在点 $\text{[math]}$ 处，已知 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

如图，点A，B，C，P，Q，甲、乙、丙、丁都是方格纸的格点，为使△ABC∽△PQR，则点R应是甲、乙、丙、丁中的( )

如图， $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点F， $\text{[math]}$ ．

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