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题型：证明题题类：真题难易度：普通

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，BA⊥AD，BC=DC，BE⊥CD于点E．

（1）求证：△ABD≌△EBD；

（2）过点E作EF∥DA，交BD于点F，连接AF．求证：四边形AFED是菱形．

举一反三

如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，MN过点O且与边AD、BC分别交于点M和点N．

如图，在△ABC中，AB=AC，PE⊥AB，PF⊥AC，CD⊥AB，垂足分别为E、D、F，求证：PE﹣PF=CD．

如图，在四边形ABCD中，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为E，F，BE=DF，AE=CF．

如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，当它满足以下：①∠1＝∠2；②∠2＝∠3；③∠B＝∠3；④∠1＝∠3中某一条件时，平行四边形ABCD是菱形，这个条件是（）

如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，BD分别与AE、AF相交于G、H.

如图，在等边△ABC中，AB=15，BD=6，BE=3，点P从点E出发沿EA方向运动，连结PD，以PD为边，在PD右侧按如图方式作等边△DPF，当点P从点E运动到点A时，点F运动的路径长是（）

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