（2012•丹东）已知：点C、A、D在同一条直线上，∠ABC=∠ADE=α，线段BD、CE交于点M．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2012年辽宁省丹东市中考数学试卷

已知：点C、A、D在同一条直线上，∠ABC=∠ADE=α，线段BD、CE交于点M．

（1）、如图1，若AB=AC，AD=AE

①问线段BD与CE有怎样的数量关系？并说明理由；

②求∠BMC的大小（用α表示）；

（2）、如图2，若AB=BC=kAC，AD=ED=kAE，则线段BD与CE的数量关系为，∠BMC=（用α表示）；

（3）、在（2）的条件下，把△ABC绕点A逆时针旋转180°，在备用图中作出旋转后的图形（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹），连接EC并延长交BD于点M．则∠BMC=（用α表示）．

举一反三

在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为（）

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