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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2012年辽宁省大连市中考数学试卷

如图，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，点P、Q同时从点C出发，以1cm/s的速度分别沿CA、CB匀速运动．当点Q到达点B时，点P、Q同时停止运动．过点P作AC的垂线l交AB于点R，连接PQ、RQ，并作△PQR关于直线l对称的图形，得到△PQ′R．设点Q的运动时间为t（s），△PQ′R与△PAR重叠部分的面积为S（cm²）．

（1）、t为何值时，点Q′恰好落在AB上？

（2）、求S与t的函数关系式，并写出t的取值范围；

（3）、S能否为 $\text{[math]}$ cm²？若能，求出此时的t值；若不能，说明理由．

举一反三

如图在直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，AC=6，DE是AB边的垂直平分线，垂足为D，交边BC于点E，连接AE，则△ACE的周长为（　　）

如图，AB=4，射线BM和AB互相垂直，点D是AB上的一个动点，点E在射线BM上，BE= $\text{[math]}$ DB，作EF⊥DE并截取EF=DE，连结AF并延长交射线BM于点C．设BE=x，BC=y，则y关于x的函数解析式是（）

已知：四边形ABCD中，AC⊥BC，AB=17，BC=8，CD=12，DA=9；

已知：如图，∠EOF=60°，在射线OE上取一点A，使OA=10cm，在射线OF上取一点B，使OB=16cm.以OA、OB为邻边作平行四边形OACB.若点P在射线OF上，点Q在线段CA上，且CQ：OP=1：2.设CQ=a（a＞0）.

在△ABC中，D ， E分别为BC ， AC上的点，且AC＝2EC ，连结AD ， BE ，交于点F ．设x＝CD：BD ， y＝AF：FD ，则（）

某工程队准备从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 修建一条隧道，测量员在直线 $\text{[math]}$ 的同一侧选定 $\text{[math]}$ 两个观测点，如图．测得 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一水平面内）．

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