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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

如图，一楼房AB后有一假山，其斜坡CD坡比为1： $\text{[math]}$ ，山坡坡面上点 E处有一休息亭，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=25米，与亭子距离CE=20米，小丽从楼房顶测得点E的俯角为45°．

（1）求点E距水平面BC的高度；

（2）求楼房AB的高．（结果精确到0.1米，参考数据 $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732）．

举一反三

如图，CD是一高为4米的平台，AB是与CD底部相平的一棵树，在平台顶C点测得树顶A点的仰角α=30°，从平台底部向树的方向水平前进3米到达点E，在点E处测得树顶A点的仰角β=60°，求树高AB（结果保留根号）

如图，斜面AC的坡度为1：2，AC=3 $\text{[math]}$ 米，坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带相连，若AB=10米，则旗杆BC的高度为（）

如图，大楼AD与塔CB之间的距离AC长为27m，某人在楼底A处测得塔顶的仰角为60°，爬到楼顶D处测得塔顶B的仰角为30°，分别求大楼AD的高与塔BC的高（结果精确到0.1m，参考数据： $\text{[math]}$ ≈2.24， $\text{[math]}$ ≈1.732， $\text{[math]}$ ≈1.414）

大楼AD的高为10米，不远处有一塔BC，某人在楼底A处测得塔顶B处的仰角为60°，爬到楼顶D点测得塔顶B点的仰角为30°，求塔BC的高度．

数学活动课，老师和同学一起去测量校内某处的大树AB的高度，如图，老师测得大树前斜坡DE的坡度i=1：4，一学生站在离斜坡顶端E的水平距离DF为8m处的D点，测得大树顶端A的仰角为30°，已知BE=2m，此学生身高CD=1.7m，求大树的高度AB的值.（结果保留根号）

某数学小组开展了一次测量小山高度的活动，如图，该数学小组从地面 $\text{[math]}$ 处出发，沿坡角为 $\text{[math]}$ 的山坡 $\text{[math]}$ 直线上行一段距离到达 $\text{[math]}$ 处，再沿着坡角为 $\text{[math]}$ 的山坡 $\text{[math]}$ 直线上行 $\text{[math]}$ 米到达 $\text{[math]}$ 处，通过测量数据计算出小山高 $\text{[math]}$ ．

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